JAWABAN UJIAN TENGAH SEMESTER MATA KULIAH PLLB

Mata Kuliah : PLLB

Program Studi : Matematika

Dosen : Pak Krisdianto

Soal

1. Siklus karbon di lahan basah terkkumpul di bagian tumbuhan atas (tegakan), akar, dan tanah. Hasil pengukuran menunjuka bahwa biomassa tegakan sebanyak 1 Mton per hektar. Sedangkan perbandingan komposisi karbon pada tegakan, akar, dan tanah adalah 3 : 0.5 : 21, 5 dari 50% biomassa. Maka 1 juta hektar lahan gambut yang akan di konversi menjadi lahan pertanian akan melarutkan 47% karbon ke perairan dan sisanya di emisikkan kedalam bentuk CO2 ke udara melalui teknik pembakaran lahan. Karbon terlarut digunakan iuntuk menyuburkan perairan sehingga menghasilkan blooming fitoplankton yang membebaskan 50% CO2 dari hasil respirasi. Berapa kontribusi lahan basah tersebut dalam memperkaya gas rumah kaca?

2. Pegunungan meratus sebagai reservoir Kalimantan Selatan mengalirkan air sebanyak 500 juta meter kubik per bulan melalui 5 daerah aliran sungai, Tabalong, batang alai, Amandit, Riam Kiwa dan Riam Kanan . Presipitasi sepanjang tahun kurang lebih 12 x 10⁹ meter kubik. Aquifer yang terdapat di daerah aliran sungai (DAS) tersebut di atas kurang lebih 10% dan 20% tersimpan menjadi air tanah. Berapa banyak air yang kembali terlepas melalui peristiwa evavorasi dan evavotranspirasi jika perbandingannya 3:1?

3. Buat model matematis dengan mempertimbangkan bagian-bagian proses sebagai variable-variabel matematis dari soal no 1 dan no 2!

Jawab:

1. Diketahui terdapat 1 juta hektar lahan gambut dan siklus karbon di lahan basah terkumpul di bagian tumbuhan atas (tegakan), akar, dan tanah.

Biomassa tegakan 1 Mton /hektar = 1 x 10¹¹ ton

• Karbon pada tegakan : 5 x 10¹¹ ton
• Karbon pada akar : 5,5 /3 5 x 10^{11 =} 0,83 x 10¹¹ ton
• Karbon yang dihasulkan tanah :21, 5 /3 x 5 x 10¹¹ = 35,83 x 10¹¹ ton

Karbon yang terlarut pada lahan gambut = (0, 83 x 10¹¹ x 35,83 x 10¹¹⁾ x 47%

= 1, 72302 x 10¹² ton

Karbon yang dihasilkan pada proses pembakaran = 5 x 10¹¹ x 50%

= 2, 65. 10¹¹ ton

Karbon hasil respirasi = (1, 72302 x 10¹² ) x 50 % ton

= 8, 6151 x 10¹¹ ton

Sehingga, kontribusi lahan basah tersebut dalam memperkaya gas rumah kaca adalah

= karbon hasil proses pembakaran + karbon hasil respirasi

= 2, 65. 10¹¹ ton + 8, 6151 x 10¹¹ ton

= 1, 12651 x 10¹¹ ton

Model matematisnya

Y = 53 % a + 50 % b

= 53 % (50% . x) + 50 % ( 47 % (a + b))

= 53 % (50% . x) + 50 % [47 % (0,5 / 3(50 % x) + 21,5 /3 (50% . x)]

= 0, 265 x +0, 0196 x + 0,842 x

= 1,1266 x

Keterangan :

X = Biomassa Lahan basah

Y = Kontribusi yang dihasilkan lahan basah

2. Proses penguapan yang terjadin :

• Penguapan yang terjadi di Daerah Aliran Sungai (DAS)

= 5 x 10⁸ x ( 100% - 10%)

= 5 x 10⁸ x 90 %

= 4,5 x 10⁸ m³/bulan

• Penguapan yang saat prespitasi

= 1 x 10⁹ x ( 100% - 20 %)

= 1 x 10⁹ x 80 %

= 8 x 10⁸ m³/bulan

Banyaknya air yang terlapas kembali :

• Pada saat proses Evavorasi

= 4,5 x 10⁸ m³/bulan x 8 x 10⁸ m³/bulan

= 1, 25 x 10⁹ m³/bulan

• Pada saat proses Evavotreanspirasi

= 1/3 x 1, 25 x 10⁹ m³/bulan

= 0, 4167 x 10⁹ m³/bulan

Model matematisnya

Y = X1 + X2

Z = 1/3 Y

= 1/3 X1 + X2

Keterangan:

Y = Banyaknya air yang terlepas pada saat Evavorasi

Z= Banyaknya air yang terlepas pada saat Evavotranspirasi

X1 = Penguapan pada DAS

X2 = Penguapan pada presipitasi